軌道 (群)
群作用$ G\times X\to Xについて、要素$ x\in Xの軌道 (群)とは、集合$ Gx:=\{gx|g\in G,x\in X\},$ Gx\subseteq Xを言ふ 同値關係$ x\sim y\iff Gx=Gyにより軌道 (群)は同値類$ X/\simを定義する。この同値類を$ X/Gや$ X_Gと書き「$ Gの作用による$ Xの商 (quotient)」「軌道空閒 (orbit space)」「餘不變式 (coinvariant) の空閒 (coinvariants)」と呼ぶ 餘不變式環
←→不動點 (不變式 (invariant)) の集合$ X^G:=\{x|x\in X,g\in G,gx=x\},$ X^G\subseteq Xを「不變式 (invariant) の空閒 (invariants)」と呼ぶ $ Gの要素を射$ g:X\to Xと見做した等化子$ {\rm Eq}(G) 不變式環