軌道 (群)
群作用$ G\times X\to Xについて、要素$ x\in Xの軌道 (群)とは、集合$ Gx:=\{gx|g\in G\},$ Gx\subset Xを言ふ 二項關係$ x\sim y:=Gx=Gyは同値關係となり、軌道 (群)は同値類$ X/Gを定義する。この同値類$ X/Gを「$ Gの作用による$ Xの商 (quotient)」「軌道空閒 (orbit space)」「餘不變式 (coinvariant) の空閒$ X_G」と呼ぶ ※不動點の集合$ X^G:=\{x|x\in X,g\in G,gx=x\}を、不變式 (invariant) の空閒と呼ぶ